Studierenden sind in der Lage, einfache ebene und räumliche geometrische Problemstellungen mit geometrischen Standardmethoden zu analysieren und zu lösen.  Sie kennen die wichtigsten geometrischen Eigenschaften von Kurven und Flächen im Allgemeinen, sowie eine Fülle von konkreten Beispielen mit deren Relevanz für Anwendungen, wie zum Beispiel in der Technik, sowie im Hinblick auf den Schulunterricht.  Zur Visualisierung dieser Objekte erwerben die Studierenden Fertigkeiten geometrischer Abbildungsmethoden.  Die Studierenden sind vertraut mit der Funktionalität von CAD-Systemen und deren Einsatz in der geometrischen Modellierung.

Grundlagen aus der mehrdimensionalen Analysis: partielle Ableitungen, Kettenregel, Sätze über implizite und inverse Abbildungen, Taylorentwicklung; Kegelschnitte; Flächen zweiter Ordnung; spezielle Bewegflächen; ebene Schnitte und Schnittkurven von Flächen; Polyeder und Symmetriegruppen; Funktionalität von CAD-Programmen zur Erzeugung, Visualisierung sowie konstruktiven Behandlung geometrischer Objekte; Differentialgeometrische Eigenschaften ebener Kurven; Evolute, Evolventen, Parallelkurven, Hüllkurven von Kurvenscharen; ebene algebraische Kurven 2. und 3. Ordnung, Resultanten von Polynomen, Satz von Bezout; kubische Raumkurven; projektive Abbildungen.