Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• mit den Begriffen Vektorraum, linearer Abhängigkeit und Basis umzugehen,
• die Eigenschaften eines inneres Produkts und einer Norm zu beschreiben und in konkreten Rechnungen anzuwenden,
• den Zusammenhang zwischen linearen Abbildungen und Matrizen zu verstehen,
• mit Matrizen zu rechnen und diese insbesondere zu invertieren bzw. in einer anderen Basis darzustellen,
• lineare Gleichungssysteme zu erkennen und ihre Lösungsmenge effizient zu bestimmen und zu interpretieren,
• Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren zu bestimmen und zu interpretieren,
• reelle Funktionen in mehreren Variablen zu differenzieren, in Taylorreihen zu entwickeln, sowie ihre lokalen Extremstellen zu bestimmen,
• einfache Kurven und Flächen zu parametrisieren und damit Kurven- bzw. Oberflächenintegrale zu bestimmen und zu interpretieren,
• Divergenz, Gradient und Rotation von Vektor- bzw. Skalarfeldern berechen und interpretieren zu können und mittels des Nabla-Kalküls auszudrücken,
• lineare und exakte Differentialgleichungen sowie lineare Differentialgleichungssysteme zu lösen,
• einfache Wahrscheinlichkeitsräume zu modellieren und dort Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen,
• Erwartungswert und Varianz einer Zufallsgröße interpretieren und berechnen zu können,
• Die Anwendbarkeit des Gesetzes der großen Zahlen und des zentralen Grenzwertsatzes zu erkennen.

Lineare Algebra, gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Differentialgleichungssysteme, Differentialrechnung in mehreren Variablen, Mehrfachintegrale, Grundbegriffe der Vektoranalysis, Einführung in die Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Rechnen von Übungsbeispielen. Besprechung von Fragen im Online-Forum und im wöchentlichen Plenum.

Der erste Übungstermin und der erste Kurztest finden am Dienstag 16. März statt.

Vorbesprechung am 9. März 2021 um 13:00 auf Zoom

Kurztests (40%), Zwischentests (60%) und wöchentliche Vorbereitung der Übungsbeispiele.

Die LVA hat immanenten Prüfungscharakter. Bis auf weiteres finden die Leistungsüberprüfungen im Online Format statt. Dafür sind folgende Voraussetzungen zu erfüllen:

• internetfähiges Endgerät mit Kamera und Mikrophon sowie Smartphone
• gemeinhin stabiler Internetzugang.
• Zugang zu einem Raum, der während der Prüfungszeit alleine benutzt werden kann
• Bereitschaft sicherzustellen, dass keine vermeidbaren Störungen (Telefon/Besuche etc.) während der Prüfungsdauer auftreten

Mathematik 1 für BI und UI, d.h. Grundlagen der Logik, Reelle und Komplexe Zahlen, Lineare Algebra im R^2 und R^3, reelle Funktionen, Differential- und Integralrechnung in einer Dimension.