Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Grundbegriffe der komplexen Analysis zu erklären und anzuwenden. Speziell sind sie in der Lage

• den Begriff der Holomorphie auf verschiedene Weise zu beschreiben,
• konforme und biholomorphe Abbildungen zu definieren,
• den Begriff der Homotopie zu erklären.
• verschiedene Versionen des Cauchyschen Integalsatzes anzugeben und anzuwenden,
• den Begriff der analytischen Fortsetzung, den Monodromiesatz und den Begriff der Riemannschen Fläche zu erklären,
• den Riemannschen Abbildungssatz samt Beweis anzugeben und zu erklären.

Übungen zu den Themen Differenzieren in Komplexen, Cauchyscher Integralsatz, isolierte Singularitäten, Residuenkalkül mit Anwendungen, konforme Abbildungen, Riemannscher Abbildungssatz.

Selbständiges Lösen von Problemen mit Hilfe der Vorlesungsunterlagen und weiterer Hilfsmittel

Die Anmeldung zur Lehrveranstaltung ist vom 3.3.2020 13:30 bis 10.3.2020 13:30 möglich.

Die Übung findet jede zweite Woche statt. Die Übungsgruppen starten am 11.3.2020.

Übungstermine:

1. Übung: 11.3.2020

2. Übung: 25.3.2020

3. Übung: 22.4.2020

4. Übung: 6.5.2020

5. Übung: 20.5.2020

6. Übung:  3.6.2020

7. Übung: 17.6.2020

Jede Übungseinheit dauert 90 Minuten:

K1  09:15 - 10:45,
K2  12:15 - 13:45,
K3  14:15 - 15:45.

Die Übungsgruppe K3 ist englischsprachig.
Die erste englischsprachige Übungseinheit wird von Prof. Ludwig gehalten und wird im Laufe des Semesters von Nico Lombardi übernommen.

Die Übung wird als Kreuzerlübung abgehalten. Es wird ein TUWEL-Kurs zu dieser Übung geben, wo Sie Ihre Kreuzerl am Vorabend der Übung eintragen. Die Beispielblätter werden dort ebenfalls hochgeladen.

Das erste Übungsblatt wird hier im TISS hochgeladen.

Zumindest die Hälfte der Übungsbeispiele muss angekreuzt werden und die Studierenden müssen in der Lage sein, ihre Lösungen an der Tafel zu präsentieren.