Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Grundbegriffe der komplexen Analysis zu erklären und anzuwenden. Speziell sind sie in der Lage

• den Begriff der Holomorphie auf verschiedene Weise zu beschreiben,
• konforme und biholomorphe Abbildungen zu definieren,
• den Begriff der Homotopie zu erklären.
• verschiedene Versionen des Cauchyschen Integalsatzes anzugeben und anzuwenden,
• den Begriff der analytischen Fortsetzung, den Monodromiesatz und den Begriff der Riemannschen Fläche zu erklären,
• den Riemannschen Abbildungssatz samt Beweis anzugeben und zu erklären.

Übungen zu den Themen Differenzieren in Komplexen, Cauchyscher Integralsatz, isolierte Singularitäten, Residuenkalkül mit Anwendungen, konforme Abbildungen, Riemannscher Abbildungssatz.

Selbständiges Lösen von Problemen mit Hilfe der Vorlesungsunterlagen und weiterer Hilfsmittel

Um an der Lehrveranstaltung teilzunehmen, melden Sie sich bitte vom 1.3.2022 13:30 bis 15.3.2022 13:30 zu einer der drei Gruppen an. Die Übungsgruppe K3 ist englischsprachig. 

Die Übung findet jede zweite Woche und startet am 16.3.2022.

Übungstermine:

1. Übung: 16.3.2022

2. Übung: 30.3.2022

3. Übung: 27.4.2022

4. Übung: 11.5.2022

5. Übung: 25.5.2022

6. Übung:  8.6.2022

7. Übung: 22.6.2022

Zeit jeweils: 9:15 bis 10:45 (K1 und K2), 12:15 bis 13:45 (K3).

Die Übung wird als Kreuzerlübung abgehalten. Zum Bestehen sind 50 % der Kreuzerl sowie eine in Summe positive Tafelleistung notwendig. Es wird einen TUWEL-Kurs zu dieser Übung geben, wo Sie Ihre Kreuzerl am Vorabend der Übung eintragen. Die Beispielblätter werden dort ebenfalls hochgeladen.

Hinweis: Momentan (Stand 3. März 2022) wird die LVA mit Abhaltung in Präsenz geplant. Aufgrund des COVID-Infektionsgeschehens kann es jedoch im Abhaltemodus zu Anpassungen/Änderungen kommen.

Zumindest die Hälfte der Übungsbeispiele muss angekreuzt werden und die Studierenden müssen in der Lage sein, ihre Lösungen an der Tafel zu präsentieren.