Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Grundbegriffe der komplexen Analysis zu erklären und anzuwenden. Speziell sind sie in der Lage

• den Begriff der Holomorphie auf verschiedene Weise zu beschreiben,
• konforme und biholomorphe Abbildungen zu definieren,
• den Begriff der Homotopie zu erklären.
• verschiedene Versionen des Cauchyschen Integalsatzes anzugeben und anzuwenden,
• den Begriff der analytischen Fortsetzung, den Monodromiesatz und den Begriff der Riemannschen Fläche zu erklären,
• den Riemannschen Abbildungssatz samt Beweis anzugeben und zu erklären.

Differenzieren in Komplexen, Cauchyscher Integralsatz, isolierte Singularitäten, Residuenkalkül mit Anwendungen, konforme Abbildungen, Riemannscher Abbildungssatz.

Mathematische Definitionen und Beweise

Derzeit werden jede Woche zwei Videos gepostet. Zugrift ist möglich durch Anmeldung in TISS und dann über den TUWEL-Kurs.

Schriftliche Prüfungen mit Rechenbeispielen ähnliche zu denen in den Übungen und Fragen zu Definitionen, Sätzen und Beweisen. Mündliche Prüfung mit Fragen nach Definitionen, Sätzen und Beweisen

Grundkenntnisse der Analysis