104.375 AKANA Harmonische Analysis und Geometrie
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019W, VO, 3.0h, 4.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage die Grundbegriffe der konvexen Geometrie zu erklären und deren fundamentalen Aussagen (Brunn-Minkowski Ungleichung, Minkowski's Existenzsatz) zu beweisen. Sie können weiters Integraltransformationen sphärischer Funktionen mit Hilfe von Kugelfunktionen analysieren und das Shephard Problem für Projektionen konvexer Körper vollständig lösen. Schließlich sind sie in der Lage die Fouriertransformation zur Lösung des Busemann-Petty Problems für Schnitte konvexer Körper einzusetzen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Analytische Beschreibung konvexer und sternförmiger Mengen, geometrische Ungleichungen für das Volumen konvexer und sternförmiger Mengen, Anwendung von Kugelfunktionen und der Fouriertransformation in der geometrischen Analysis.

Methoden

Mathematische Definitionen und Beweise

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Termine: Mittwoch 9 - 10 Uhr und Freitag 14 - 15 Uhr; Start: 9. Oktober

Ort: Besprechungszimmer, Wiedner Hauptstraße 8-10, 1040 Wien, Turm A, 7.Stock

Vortragende

Institut

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich.

Sprache

Deutsch