Das Student-Self-Service ist auf Grund eines technischen Problems derzeit nur eingeschränkt verfügbar. Wir bitten um Ihr Verständnis.

104.340 Logik und Grundlagen der Mathematik
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022W, VO, 3.0h, 4.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Präsenz

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

(bitte ignorieren Sie den obigen Satz.  Er wurde vom Rektorat vorgeschrieben, nciht vom Vortragenden)

Studierende können den Lernerfolg daran messen, die gut sie  die folgenden Konzepte  erklären und verständig anwenden können:  aussagenlogische und prädikatenlogische Formeln, den in der VO besprochenen Beweiskalkül (insbesondere die Rolle des Substitutionsaxioms sowie Metatheoreme wie Deduktionstheorem und Einführung von Quantoren), semantische und syntaktische Konsistenz, Kompaktheit der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik erster Stufe. (Der wesentliche Punkt: Sie haben den Beweis des Gödelschen Vollständigkeitssatzes verstanden.) 

Sie können den Resolutionsalgorithmus (Sprache erster Ordnung, ohne Gleichheit) erklären und anwenden, sowie auch den Unifikationsalgorithmus. 

Sie haben die ZFC-Axiome  (abgesehen von Ersetzung und Fundierung) insofern verstanden, als sie sie nicht nur  formal angeben sondern auch inhaltlich erklären können,  insbesondere die besprochenen Äquivalenzen des Auswahlaxioms, und sie können Modelle und Gegenbeispiele für kleine Fragmente von ZFC konstruieren.  Weiters können Sie die Begriffe "Wohlordung", "Ordinalzahl" und "Kardinalzahl" definieren, ihre grundlegenden Eigenschaften beschreiben und beweisen, und die Zusammenhänge zwischen diesen Konzepten erläutern. 

Inhalt der Lehrveranstaltung

Aussagenlogik, Prädikatenlogik 1.Stufe, Vollständigkeitssatz;  ZFC-Axiome; Auswahlaxiom, Kardinalität; Einführung in die computationale Logik

Methoden

Tafelvortrag, unterstützt durch ein Skriptum. Die Studierenden werden durch Fragen des Vortragenden zu aktiver Mitarbeit aufgefordert.    Ergänzend: Antworten auf Fragen der Studierenden.

 

 

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Die Vorlesung wird voraussichtlich (hoffentlich) in Präsenz stattfinden, und zwar voraussichtlich Di 11-13 und Do 12-13,  die UE Do 11-12.  

Bitte tragen Sie sich in den tuwel-Kurs zur VO ein - erstens, um Nachrichten über eventuelle (Termin-)Änderungen zu bekommen, zweitens, um mir eine Idee zu geben, wie viele Studierende ich erwarten kann. 

 

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.11:00 - 13:0004.10.2022 - 24.01.2023EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.12:00 - 13:0006.10.2022 - 26.01.2023FH Hörsaal 2 logik Do
Logik und Grundlagen der Mathematik - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.04.10.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.06.10.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.11.10.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.13.10.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.18.10.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.20.10.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.25.10.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.27.10.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Do.03.11.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.08.11.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.10.11.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Do.17.11.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.22.11.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.24.11.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.29.11.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.01.12.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.06.12.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Di.13.12.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di
Do.15.12.202212:00 - 13:00FH Hörsaal 2 logik Do
Di.20.12.202211:00 - 13:00EI 1 Petritsch HS Logik Di

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
20.10.2022 00:00 20.10.2022 23:59

Curricula

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

Vertrautheit mit der mathematischen Methode: präzise Definitionen,hinreichend ausführliche Beweise. 

Begleitende Lehrveranstaltungen

Weitere Informationen

Sprache

Deutsch