After successful completion of the course, students are able to..

• Vektorräume mit Skalarprodukt (insbesondere euklidische und unitäre Räume) hinsichtlich ihrer zusätzlichen Eigenschaften zu qualifizieren,
• die Lineare Geometrie in Vektorräumen zu erklären ,
• mit Homomorphismen und Endomorphismen zu rechnen und diese gegebenfalls auch zu invertieren und zu radizieren,
• Eigenwerte sowie Jordan-Normalformen von linearen Endomorphismen zu berechnen,
• Determinantenformen, Bilinearformen und Sesquilinearformen zu verwenden,
• Schlussfolgerungen aus neuartigen Begriffsbildungen zu ziehen,
• zwischen teilweiser und vollständiger Lösung von Aufgaben zu unterscheiden,
• einige Anwendungsbereiche der Linearen Algebra zu benennen,
• im Gespräch die eigenen Gedanken zu präzisieren und die Überlegungen anderer Personen kritisch aufzugreifen,
• Ideen und Ergebnisse zu präsentieren, etwa an der Tafel,
• Aussagen präzise und mathematisch formal korrekt zu formulieren

Determinanten, Bilinearformen und Skalarprodukte, Euklidische Geometrie, Struktursätze für Endomorphismen

Lecture

Leistungsbeurteilung der Vorlesung durch eine Prüfung mit einem mündlichen und einem schriftlichen Teil.

Bitte wählen Sie bei der Anmeldung den richtigen Prüfer: HERTRICH-JEROMIN oder PINSKER

VO 104.504: Lineare Algebra und Geometrie 1.

Fachliche und methodische Kompetenzen: Elementare Mengenlehre, Grundbegriffe aus Algebra und Logik; Rechnen mit Termen, Polynomen, komplexen Zahlen; Umformen von Gleichungen und Ungleichungen; elementare Differential- und Integralrechnung; elementare ebene und räumliche Geometrie.

Kognitive und praktische Kompetenzen: Der erwartete Stoff soll soweit beherrscht werden, dass auch dazu passende, konkrete Problemstellungen gelöst werden können.

Soziale Kompetenzen und Selbstkompetenzen: Fähigkeit, die organisatorischen Herausforderungen der Vorlesungen bzw. Übungen zu bewältigen.

Es wird eine gewisse Begeisterung für die Mathematik als Ganzes erwartet.