104.278 AKANA Analysis auf Mannigfaltigkeiten
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021S, UE, 1.0h, 1.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 1.0
  • ECTS: 1.5
  • Typ: UE Übung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

  • ... die Definitionen von topologischen und glatten Mannigfaltigkeiten wiederzugeben und zu motivieren, sowie einige elementare Eigenschaften dieser Strukturen zu beweisen.
  • ... (Ko-)Tangentialräume und (Ko-)Vektorfelder zu definieren und wie man damit die Ableitung von Funktionen bzw. Differentialformen auf glatten Mannigfaltigkeiten definiert.
  • ... zwischen den Begriffen Submersion und Immersion zu unterscheiden und zu Entscheiden, wann eine Untermannigfaltigkeit als eingebettet bezeichnet werden kann.
  • ... die Lie Klammer von Vektorfeldern zu definieren und zu erklären warum dadurch der Tangetialraum einer glatten Mannigfaltigkeit zu einer Lie Algebra wird.
  • ... die Begriffe Integralkurve and Fluss zu erklären und den Hauptsatz über Flüsse zu formulieren und zu erklären.
  • ... zu erklären wie man das Produkt von Differentialformen und die äußere Ableitung bildet.
  • ... zu definieren wie man eine Differentialform über eine Mannigfaltigkeit integriert (und wann diese überhaupt Sinn ergibt), sowie den Satz von Stokes auf glatten Mannigfaltigkeiten zu formulieren und zu beweisen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Erarbeitung und Vertiefung des Stoffes der Vorlesung

Methoden

Klassiche Kreuzerl-Übung: Beispiele werden zumindest eine Woche vorher bekannt gegeben und zur Übung werden die Studenten aufgefordert ihre Lösungen zu präsentieren.

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Weitere Informationen

Die Übung wird über distance learning erfolgen.

Die Übungen finden statt am:

  • Mittwoch, den 14. April um 14:00 Uhr.
  • Mittwoch, den 28. April um 14:00 Uhr.
  • Mittwoch, den 12. Mai um 14:00 Uhr.
  • Mittwoch, den 26. Mai um 14:00 Uhr.
  • Mittwoch, den   9. Juni um 14:00 Uhr.
  • Mittwoch, den 23. Juni um 14:00 Uhr.

Via GoToMeeting statt unter dem Link

https://global.gotomeeting.com/join/183955493

Vortragende Personen

Institut

Leistungsnachweis

Es werden Übungsblätter zur Bearbeitung online gestellt und die Benotung erfolgt auf Basis der von Ihnen erstellten Lösungen.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
09.03.2021 00:01 06.04.2021 23:59 06.04.2021 23:59

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Weitere Informationen

  • Anwesenheitspflicht!

Sprache

Deutsch