Folgen, Reihen und Funktionen: Folgen reeller Zahlen, Häufungspunkte, Grenzwert, Monotonie und Beschränktheit, Konvergenzuntersuchungen; unendliche Reihen, Konvergenzkriterien (Majoranten, Minoranten, Quotienten- und Wurzelkriterium), Cauchyprodukt und Potenzreihen; asymptotischer Vergleich von Folgen (Landausymbole O, o und asymptotische Äquivalenz)
Elementare Funktionen: Polynomfunktionen, rationale Funktionen, Potenzen mit reellen Exponenten, Exponentialfunktion und Logarithmus, Darstellung der Exponentialfunktion, Winkelfunktionen und Arcusfunktionen, Grenzwerte und Nullstellen von Funktionen, Stetigkeit, Folgenstetigkeit, Zwischenwertsatz, Monotonie.
Differentialrechnung in einer Variablen: Ableitung einfacher Funktionen, Eigenschaften und Ableitungsregeln, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Taylorreihen, Monotonie und die erste Ableitung, höhere Ableitungen, verallgemeinerter Mittelwertsatz und die Regel von de l'Hospital.
Integralrechnung in einer Variablen: Definition und Eigenschaften des Riemann-Integrals, Integration als Umkehrung der Differentiation, Fläche unter Kurven, Techniken des Integrierens, Mittelwert- und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, uneigentliche Integrale.
Metrische und topologische Grundbegriffe: offene, abgeschlossene Mengen, Umgebungen, Häufungspunkte.
Grundlagen Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen: Funktionen in mehreren Variablen, partielle Ableitungen, Richtungsableitung, totale Ableitung, Ableitungsregeln, Taylorentwicklung, Hauptsatz über implizite Funktionen, lokale Extrema.
Elementare Differentialgleichungen: Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung.
Computernumerik: Zahlendarstellungsfehler, Konversionsfehler, Fehlerfortpflanzung (Summe, Produkte, Polynome, elementare Funktionen), algorithmische Fehlerfortpflanzung, Konditionszahlen.
