Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage
- die grundlegenden Problemstellungen und mathematische Lösungsmethoden bei der Codierung und Decodierung von Daten zum Zweck der Fehlererkennung und -korrektur zu verstehen,
- einige wichtige Beispielklassen fehlerkorrigierender Codes zu nennen und ihre Eigenschaften zu kennen,
- Anwendungen mathematischer Resultate auf praktische Probleme bei der Datenverarbeitung anzugeben.
Einführende Beispiele; Fehlererkennung/-korrektur (Hamming-Distanz, Maximum-Likelihood-Decodierung); lineare Codes (Generatormatrix, Kontrollmatrix, Syndrom, dualer Code); Schranken für die Codeparameter; Polynomcodes und zyklische Codes; einige wichtige Familien von Codes (Hamming-, Reed-Solomon-, BCH-Codes); Anwendung bei CD; Decodierung von BCH Codes; Quadratische Reste Codes, Golay Codes; die notwendigen mathematischen Grundlagen (unter anderem lineare Algebra, endliche Körper, Wahrscheinlichkeitstheorie) werden wiederholt bzw. mitentwickelt
