Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:
- elementare mathematische Modelle zu verstehen und diese adäquat bei entsprechenden Fragestellungen einzusetzen,
- mathematische Sprache und Formalismus ausreichend zu verstehen, um damit selbständig mathematische Literatur studieren und sich in weitere Fachgebiete einarbeiten zu können,
- mit den behandelten Lehrinhalten verständig umzugehen und diese in anderen LVAen (z.B. Physik, physikalische Chemie, ...) anwenden zu können.
Sie haben ein Verständnis für die mathematische Methode entwickelt, um Sachverhalte und Probleme zu analysieren, zu strukturieren und systematisch zu untersuchen.
Mathematischer Methoden und Modelle aus den folgenden Gebieten:
- Algebra: Gruppen, Symmetriegruppen von Molekülen; Zahlbereiche - von den rationalen zu den komplexen Zahlen; Ereignisfeld und Wahrscheinlichkeitsraum; Polynome, Partialbruchzerlegung rationaler Funktionen; Folgen, Reihen, Potenzreihen und Fourierreihen
- Differential- und Integralrechnung von Funktionen in einer Variablen: Elementare Funktionen; Differenzierbarkeit; der Mittelwertsatz der Differentialrechnung und Folgerungen; das bestimmte und das unbestimmte Integral; Integrationstechnik; Reaktionskinetik; uneigentliche Integrale
- Elemente der Statistik: Zufallsvariable, deren Verteilung und Momente; beurteilende Statistik
- Gewöhnliche Differentialgleichungen: Einführung; Näherungslösung durch Potenzreihenentwicklung;
Differentialgleichungen 1. Ordnung, Lösungsverfahren, allgemeine Theorie; lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten; die Schrödingergleichung im einfachsten Fall
In jedem Gebiet werden praktische Anwendungsbeispiele in Chemie bzw. Physik behandelt.
Vortrag der Inhalte an der Tafel bzw. durch Datenprojektion unter Einbeziehung von Illustrationen und Beispielen immer wieder mit Andwendungsbezug zur Chemie
Studierendenseite: aktiver Besuch der Vorlesung, Anfertigen einer Mitschrift, Überprüfen des Verständnisses durch eigenständiges Rechnen von Übungsaufgaben
Eine schriftliche Prüfung über die Vorlesungsinhalte. Die Prüfung dauert 120 Minuten und besteht aus 5 Aufgaben. Diese Aufgaben setzen sich wie folgt zusammen
- Bei 3 Aufgaben liegt das Schwergewicht bei Rechenaufgaben, die in Art und Umfang in etwa Aufgaben aus der begleitenden Übung entsprechen.
- 2 weitere Aufgaben sind eher theoretischer Natur und betreffen Definitionen, Sätze, Beweis(skizzen) und Zusammenhänge aus der Vorlesung.
Für die Prüfung werden insgesamt 40 Punkte vergeben; dabei entsprechen 35-40 Punkte einem “Sehr Gut”, 30-34 Punkte einem “Gut”, 25-29 Punkte einem “Befriedigend”, 20-24 Punkte einem “Genügend” und weniger als 20 Punkte einem “Nicht Genügend”, womit die Prüfung zu wiederholen wäre.
Erlaubte Hilfsmittel:
1) Mathematische Formelsammlung: Zugelassen ist die am Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie erhältliche "Formelsammlung zu Mathematik für Chemiker" und/oder die „Mathematische Formelsammlung“ von Götz, Kraft, öbv, 13. Auflage (oder frühere Auflagen davon mit weiteren Autoren Bürger, Unfried, Haschkovitz). Andere Formelsammlungen sind explizit nicht zugelassen und es sind keinerlei Ergänzungen in der Formelsammlung erlaubt.
2) Taschenrechner (TR): zugelassen sind nur TR, die die Grundoperationen mit Zahlen und die Grundfunktionen (Wurzeln, Winkel- und Exponentialfunktion(en) und ihre Umkehrfunktionen) auswerten können; nicht erlaubt sind TR mit einer der folgenden Funktionen: Berechnung von Integralen oder Ableitungen (eine Taste am TR mit Integralzeichen ist ein klares Merkmal für einen nicht zugelassenen TR!), Zeichnen von Funktionsgraphen, Operationen mit Matrizen, integriertes Computeralgebrasystem, programmierbare TR
