Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage die Differenzialrechnung mit Funktionen in mehreren Variablen zu verstehen und anzuwenden (Funktionen linear zu approximieren, Taylorreihen aufzustellen und anzuwenden, lokale Extrema zu berechnen und zu klassifizieren, Newton Verfahren anzuwenden, Satz über die implizite Funktion anzuwenden). Weiters sollen die Studierende Banachräume und Hilberträume samt ihrer Anwendungen verstehen und in der Lage sein die Fourierreihen als Lösungsmethode einzusetzen. Schließlich sollten die Studierende das Basiswissen über komplexwertige Funktionen erlangen und die Methoden der Komplexen Analysis einzusetzen imstande sein.

ANALYSIS VON FUNKTIONEN MEHRERER VERÄNDERLICHEN: Differentiation, Extremwertaufgaben FUNKTIONENRÄUME: Normierte Räume, Hilberträume, L^2(a,b), Sturm-Liouville Problem; KOMPLEXE FUNKTIONENTHEORIE

Übungsmodus:

Eine Woche vor der Übung werden in TISS jene Übungsaufgaben bekannt gegeben, die in der Übung besprochen werden.  

Die Übungen haben Vorführcharakter, d.h. der Übungsleiter führt die Lösungen der gestellten Aufgaben vor und geht auf die Fragen der Studierenden ein. Während der Übungsstunde soll sich eine Diskussion entwickeln, die dazu beiträgt, Unklarheiten und Probleme zu beseitigen. Dazu ist es allerdings notwendig, dass Sie sich mit den gestellten Aufgaben vor der Übung auseinandersetzen. 

Die Vorbesprechung zur Übung findet am Freitag 1. März in der Vorlesung PMII, 11.00 - 13.00 Uhr statt. Weitere Details folgen.

Übungstermine: Die * Aufgaben sind typische Testaufgaben und werden in der Übung genau durchgerechnet. .

1. Übung 21./22.3. Aufgaben: 1.2, 1.3*, 1.4*, 1.5, 1.6*, 1.7*. 1.13

2. Übung 11./12.4. Aufgaben: 1.14, 1.15, 1.16, 1.17*, 1.19a*, 1.20, 1.21*, 1.23 

3. Übung 25./26.4. Aufgaben: 1.24, 1.25*a),b), 1.27, 1.32, 1.35, 1.37*, 1.38*

4. Übung 2./3.5. Aufgaben: 1.41, 1.44, 1.45*, 1.46*, 3.2, 3.3, 3.4*, 3.5*

5. Übung 16./17.5. Aufgaben: 3.9, 3.10*, 3.14, 3.16, 3.19, 3.23*, 3.24*

6. Übung 23./24.5. Aufgaben: 3.26*, 3.28, 3.31, 3.38*, 4.1, 4.3*, 4.6*

7. Übung 6./7.6. Aufgaben: 3.38*, 4.3, 4.8*, 4.12*, 4.24, 4.25*, 4.28

8. Übung 20./21.6. Aufgaben: 4.31, 4.32*, 4.37*, 4.38, 4.41*, 4.52*, 4.56

Übungsbeurteilung:

Zwei mal im Semester finden Tests statt. Jeder Test dauert 90 Minuten und besteht aus drei Aufgaben vom Schwierigkeitsgrad der Übungsbeispiele. Während dieser Tests können Sie das eigene Theorieskriptum "Analysis II" und einen nicht-programmierbaren Taschenrechner verwenden. Beachten Sie, dass Sie am Ende des schriftlichen Tests die Ausarbeitungen mit Ihrem Smartphone/Tablett digitalisieren und in TUWEL hochladen müssen.

Jede Testaufgabe kann mit maximal 6 Punkten benotet werden. Damit kann man aus den beiden Tests maximal 36 Punkte erhalten. Für einen positiven Übungsabschluss ist das Erreichen von 18 Punkten notwendig. Die Noten werden nach folgendem Schlüssel vergeben: < 18:5, >= 18:4, >= 22:3, >= 27:2, >= 32:1. Der Nachtest am Ende des Semesters ersetzt das Egebnis des schlecheren der beiden Tests. 

1. Test: 17. Mai, 16-18 Uhr, HS8 (Hauptgebäude), FH HS5, FH HS6,
2. Test: 21. Juni, 16-18 Uhr, GM3 (Getreidemarkt), FH HS5, FH HS6, EI2.
Nachtest: 11. Juli, 10-12 Uhr, FH HS 5

Eine Übungssammlung zur Übung Analysis II ist ab sofort bei der Firma Facultas erhältlich. Sie haben zwei Möglichkeiten das Skriptum zu beziehen:

1. Bestellung im Webshop: 
Analysis II f. TPH UE: https://www.facultas.at/item/52961571

2. Einkauf in den beiden Filialen NIG und UBC:
Filiale NIG: Universitätsstrasse 7, 1010 Wien
https://www.facultas.at/buchhandlungen/facultas_fachbuch/neues_institutsgebaeude_nig
Campus UBC: Altes AKH, Hof 1, Alser Straße 4/1/2/1, 1090 Wien
https://www.facultas.at/buchhandlungen/facultas_fachbuch/universitaetsbuchhandlung_am_campus

Im Laufe des Semesters werden in der Vorlesung ggfs. ergänzende Unterlagen zur Verfügung gestellt.