Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage sind die Studierenden in der Lage, neuere Themen und aktuelle Ansätze der vorwärtsgerichteten und inversen Unsicherheitsquantifizierung sowie Methoden des maschinellen Lernens für verschiedene Anwendungen in den Computerwissenschaften und im Ingenieurwesen zu erklären. Sie lernen auch, wie man eine Präsentation vorbereitet und hält und eine Seminararbeit schreibt.

Unsicherheitsquantifizierung (UQ) und maschinelles Lernen (ML) sind für viele Anwendungen in den Computerwissenschaften und -techniken von großem Interesse. In den letzten Jahren wurde UQ für PDE-basierte Modelle entwickelt, um zuverlässige simulationsbasierte Vorhersagen zu ermöglichen, da reale Anwendungen in Wissenschaft und Technik erheblich von Unsicherheiten betroffen sind. UQ kombiniert Theorien und Methoden aus der Mathematik und Statistik, wie z. B. mehrstufige Monte-Carlo-Methoden zur Lösung von PDEs mit zufälligen Eingabedaten und Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methoden für Bayes'sche statistische inverse Probleme und optimale Versuchsplanung. Andererseits gewinnen maschinelle Lerntechniken und neuronale Netze wie physikinformierte neuronale Netze (PINNs) als Ersatzmethoden für die Approximation von PDEs und für die inverse Modellierung immer mehr an Bedeutung.
Die Anwendungen sind unter anderem auf die medizinische Bildgebung, die Computerbiologie, die Materialwissenschaft, die Nanotechnologie und die numerische Strömungsmechanik (CFD) beschränkt.

Tafelvortrag

Schreiben einer Seminararbeit und Tafelvortrag