Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die grundlegenden Konzepte algorithmisch-numerischer Lösungsmethoden zu verstehen und anzuwenden. Die überlegte Auswahl und der effiziente Einsatz kommerziell oder frei verfügbarer Fertigsoftware wird vermittelt. Die Studierenden lernen zu erkennen, ob man von einem Programm eine angemessene Lösung erhalten hat und was man tut, wenn dies nicht der Fall ist.
Inhalt des Vorlesungsteils:
1) Grundbegriffe der Numerischen Datenverarbeitung:
Mathematische Grundlagen wie Kondition mathematisch-numerischer
Problemstellungen (Empfindlichkeit gegenüber Datenstörungen),
numerische Stabilität eines Algorithmus. Einführung in Gleitpunkarithmetik.
2) Numerische Lineare Algebra: Numerische Algorithmen für die
Lösung von linearen Gleichungssystemen und Ausgleichproblemen.
3) Techniken zur Interpolation und Approximation von Funktionen bzw. Datensätzen,
Genauigkeitsfragen und Implementierung.
4) Techniken zur Numerischen Quadratur, d.h., für die Approximation von Integralen.
Genauigkeitsfragen und Implementierung. Dies bildet auch eine Grundlage für
die numerische Lösung von Differentialgleichungen.
Die Übungen werden in einem Team-orientierten Modus durchgeführt,
Im Laufe der Übung sind zwei Projekte auszuarbeiten.
Ein derartiges Projekt umfasst sowohl Teile, die der Anwendung des in der Vorlesung
gebotenen theoretischen Wissens auf konkrete Problemstellungen entsprechen,
als auch numerische Experimente am Computer.
Vorlesung (Inhalte wie angegeben) inklusive Einführung in Standardsoftware.
Durchführung von Übungsprojekten in Kleingruppen, regelmäßiges Treffen mit Betreuern
zwecks Diskussion der Problemstellungen. Schriftliche Ausarbeitung der Projektergebnisse.
Für die Übung kann z.B. Matlab, Maple, Python, oder C++ verwendet werden.
Empfohlen ist Matlab, es gibt aber keine strikten Vorgaben.
Mathematik für TPH laut Studienplan (1.+2. Semester) oder vergleichbare Mathematik-Grundausbildung.
Programmierkenntnisse sind nicht zwingend, jedoch sehr nützlich. Zu beachten: 'Computernumerik für TPH' ist kein Programmierkurs.
