101.978 AKNUM Modellierung nichtlinearer gekoppelter Feldprobleme
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022W, UE, 1.0h, 1.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 1.0
  • ECTS: 1.5
  • Typ: UE Übung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

  • gekoppelte nichtlineare partielle Differentialgleichungen für multiphysikalische Probleme zu formulieren,
  • den für geeignete Finite Elemente Diskretisierungen entscheidenden geometrischen Charakter physikalischer Felder zu bestimmen und
  • essenzielle Invarianten verschiedener (multi-)physikalischer Probleme zu erkennen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Theorie

  • Ausgewählte Konzepte der Differentialgeometrie zur Formulierung und Beschreibung von partiellen Differentialgleichungen (Vektoren, Differentialformen, äußere Ableitungen, Lie Ableitungen...)
  • Lokale und globale Invarianten und Stationäritätsbedingungen
  • Geometrisch konsistente Diskretisierung von (physikalischen) Feldern
  • Formalismen für thermodynamisch konsistente nichtlineare gekoppelte Materialgleichungen (gekoppelte Materialgesetze)

Anwendungen

  • Grundlagen der geometrisch nichtlinearen Elastizitätstheorie
  • Grundlagen der Elektro- und Magnetostatik
  • Ausgewählte Kopplungsmechanismen im Bereich der Magnetoelektromechanik
  • Mehrskalenmodellierung und numerische Homogenisierung

Methoden

Der Übungsteil dient der Vertiefung des Verständnisses des Vorlesungsstoffs. Im Bereich der formalen Theorie werden in der Vorlesung bewusst ausgelassene
Herleitungen durchgeführt und Identitäten nachgewiesen. In der Vorlesung eingeführte Konzepte und Techniken werden auf über die Vorlesung hinausgehende
praktische relevante Beispiele angewandt und dadurch verinnerlicht.  

Von Studierenden nach kurzer Einführung in die Software NGSolve durchgeführte numerische Simulationen schlagen die Brücke von gekoppelten partiellen Differentialgleichungen zu
phänomenologischen Modellen und physikalischer Anschauung.

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.13:00 - 14:0011.10.2022 - 24.01.2023 Seminarraum DA03 grün CÜbung
AKNUM Modellierung nichtlinearer gekoppelter Feldprobleme - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.11.10.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.18.10.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.25.10.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.08.11.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.22.11.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.29.11.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.06.12.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.13.12.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.20.12.202213:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.10.01.202313:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.17.01.202313:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung
Di.24.01.202313:00 - 14:00 Seminarraum DA03 grün CÜbung

Leistungsnachweis

Aktive Teilnahme an den wöchentlichen Übungen sowie die Lösung von Übungsblättern.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.09.2022 00:00 17.10.2022 23:59 28.02.2023 23:59

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Begleitende Lehrveranstaltungen

Weitere Informationen

  • Anwesenheitspflicht!

Sprache

Englisch