101.976 AKNUM Modellierung nichtlinearer gekoppelter Feldprobleme
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022W, VO, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage

  • gekoppelte nichtlineare partielle Differentialgleichungen für multiphysikalische Probleme zu formulieren,
  • den für geeignete Finite Elemente Diskretisierungen entscheidenden geometrischen Charakter physikalischer Felder zu bestimmen und
  • essenzielle Invarianten verschiedener (multi-)physikalischer Probleme zu erkennen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Theorie

  • Ausgewählte Konzepte der Differentialgeometrie zur Formulierung und Beschreibung von partiellen Differentialgleichungen (Vektoren, Differentialformen, äußere Ableitungen, Lie Ableitungen...)
  • Lokale und globale Invarianten und Stationäritätsbedingungen
  • Geometrisch konsistente Diskretisierung von (physikalischen) Feldern
  • Formalismen für thermodynamisch konsistente nichtlineare gekoppelte Materialgleichungen (gekoppelte Materialgesetze)

Anwendungen

  • Grundlagen der geometrisch nichtlinearen Elastizitätstheorie
  • Grundlagen der Elektro- und Magnetostatik
  • Ausgewählte Kopplungsmechanismen im Bereich der Magnetoelektromechanik
  • Mehrskalenmodellierung und numerische Homogenisierung

Methoden

Vortrag an der Tafel / auf einem Tablet PC

Im Vorlesungsteil wird auf ein ausgewogenes Verhältnis von rein formalen Betrachtungen und physikalischer Anschauung gelegt. Dazu werden auch numerische Simulationen mathematischer und physikaler Probleme, Effekte und Modelle in den Vortrag eingebunden.


Der Übungsteil dient sowohl der Wiederholung und als auch der Vertiefung der Theorie durch Herleitungen und von Hand gelöste Rechenbeispiele. Außerdem erhalten die Studierenden nach einer kurzen Einführung in die Software NGSolve die Gelegenheit mit gekoppelten physiklischen Problemen am Computer zu experimentieren

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Anfang WS2022/23 findet eine Vorbesprechung im hybriden Modus statt (siehe Termine).

Der Zoom-Link zum Vorbesprechung wird in den Terminen sowie im TUWEL-Kurs angegeben.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.09:00 - 10:0018.10.2022 - 24.01.2023 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.12:00 - 13:0018.10.2022 - 24.01.2023 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
AKNUM Modellierung nichtlinearer gekoppelter Feldprobleme - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.18.10.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.18.10.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.25.10.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.25.10.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.08.11.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.08.11.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.22.11.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.22.11.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.29.11.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.29.11.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.06.12.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.06.12.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.13.12.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.13.12.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.20.12.202209:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.20.12.202212:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.10.01.202309:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.10.01.202312:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung
Di.17.01.202309:00 - 10:00 Seminarraum DA03 grün CVorlesung
Di.17.01.202312:00 - 13:00 Seminarraum DA 03 grün CVorlesung

Leistungsnachweis

Diskussion des Vorlesungsinhalts, insbesondere theoretischer Prinzipien von praktischer Relevanz. Anwendung und Übertragung des Vorlesungsinhalts auf verschiedene Bereiche der klassischen Physik und der Kontinuumsmechanik.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.09.2022 00:00 30.11.2022 23:59 28.02.2023 23:59

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Skriptum

Ein Skriptum ist in Vorbereitung und sollte im Oktober zur Verfügung stehen.

 

Literaturempfehlungen

William L. Burke, 1996: Applied differential geometry; Cambridge Univ. Press.

Theodore Frankel, 2011: The Geometry of Physics: An Introduction; Cambridge University Press.

Matthias Rambausek, 2020: Magneto-electro-elasticity of soft bodies across scales; Dissertation and der Universität Stuttgart.

Begleitende Lehrveranstaltungen

Sprache

Englisch