101.974 AKNUM Finite Elemente für die Differentialgeometrie
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2022W, VU, 3.0h, 4.5EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Hybrid

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage:

  • nichtlineare partielle Differentialgleichungen für Platten- und Schalenprobleme zu formulieren und numerisch zu lösen,

  • extrinsische und intrinsische Krümmungen mittels diskreter Differentialgeometrie und Finiter Elemente berechnen,

  • für physikalische and geometrische Felder geeignete Finite Elemente erkennen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Finite Elemente Methoden für Platten, Schalen, sowie Krümmungsberechnung auf Oberflächen und Riemannschen Mannigfaltigkeiten.

Methoden

Vortrag an der Tafel / auf einem Tablet PC im hybriden Format.

Im Vorlesungsteil wird auf ein ausgewogenes Verhältnis zwischen mathematischen Grundlagen zu Finiten Elementen und diskreter Differentialgeometrie, sowie Anwendungen von Schalenmodellen und Krümmungsberechnungen auf Mannigfaltigkeiten wertgelegt. Dazu werden numerische Simulationen mathematischer und physikaler Probleme in den Vortrag eingebunden.

Im Übungsteil wird die Theorie durch Herleitungen und von Hand gelösten Rechenbeispielen vertieft. Nach einer kurzen Einführung in die Software NGSolve werden numerische Simulationen am Computer durchgeführt.

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Weitere Informationen

Die Vorbesprechung findet am Dienstag den 04.10.22 um 10:00 im Seminarraum DA03 C statt und parallel online über den Zoom-Link: https://tuwien.zoom.us/j/96551796625?pwd=ZlY0VXdCRllhbHdranl6YUxUQWhOQT09

Geplant ist Vorlesung in Hybrid und Übung in Präsenz.

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.10:00 - 12:0004.10.2022 - 24.01.2023 Seminarraum DA03 CVorlesung
Di.10:00 - 12:0004.10.2022 Seminarraum DA03 CVorbesprechung
Do.14:00 - 15:0006.10.2022 - 24.11.2022Sem.R. DA grün 02 C Übung
Do.15:00 - 16:0020.10.2022Sem.R. DA grün 06B Übung
Do.14:00 - 16:0024.11.2022 - 26.01.2023Sem.R. DA grün 06B Vorlesung/Übung
AKNUM Finite Elemente für die Differentialgeometrie - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.04.10.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Di.04.10.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorbesprechung
Do.06.10.202214:00 - 15:00Sem.R. DA grün 02 C Übung
Di.11.10.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Do.13.10.202214:00 - 15:00Sem.R. DA grün 02 C Übung
Di.18.10.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Do.20.10.202215:00 - 16:00Sem.R. DA grün 06B Übung
Di.25.10.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Do.27.10.202214:00 - 15:00Sem.R. DA grün 02 C Übung
Do.03.11.202214:00 - 15:00Sem.R. DA grün 02 C Übung
Di.08.11.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Do.10.11.202214:00 - 15:00Sem.R. DA grün 02 C Übung
Do.17.11.202214:00 - 15:00Sem.R. DA grün 02 C Übung
Di.22.11.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Do.24.11.202214:00 - 15:00Sem.R. DA grün 02 C Übung
Do.24.11.202214:00 - 16:00Sem.R. DA grün 06B Vorlesung/Übung
Di.29.11.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Do.01.12.202214:00 - 16:00Sem.R. DA grün 06B Vorlesung/Übung
Di.06.12.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung
Di.13.12.202210:00 - 12:00 Seminarraum DA03 CVorlesung

Leistungsnachweis

Aktive Teilnahme an den Übungen und mündliche Abschlussprüfung.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
01.09.2022 00:00 12.10.2022 23:59 31.10.2022 23:59

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Ein Vorlesungsskript wird über das TUWEL-Forum zur Verfügung gestellt.

  • Dietrich Braess: Finite Elemente - Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie
  • Dominique Chapelle, Klaus-Jürgen Bathe: The Finite Element Analysis of Shells - Fundamentals
  • Manfredo Perdigao do Carmo: Riemannian Geometry
  • Michael Neunteufel, 2021: Mixed Finite Element Methods For Nonlinear Continuum Mechanics And Shells, Dissertation, TU Wien

 

Vorkenntnisse

Hilfreich sind Grundkenntnisse der Finiten Elemente Methode. Benötigte Theorie der Differentialgeometrie wird eingeführt. Die Vorlesung kann an die jeweiligen Vorkenntnisse angepasst werden.

Sprache

bei Bedarf in Englisch