Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

• die Bedeutung der Theorie der Distributionen in anderen Bereichen der modernen Analysis  zu erläutern, insbesondere in Partiellen Differentialgleichungen,
• Definition und Eigenschaften von fundamentalen Funktionenräumen und dem Raum der Distributionen anzugeben und Aussagen daraus abzuleiten,
• Radon-Maße, Sobolev und BV-Funktionen im Rahmen von Distributionen mit endlicher Ordnung zu erklären und anhand von Beispielen Aussagen darüber abzuleiten,
• Tensorprodukte und Faltungen von Distributionen zu berechnen und
• die Ideen und Methoden, die zum Beweisen der zentralen Theoreme verwendet werden, zu beschreiben und teilweise anzuwenden.

fundamentale Funktionenräume, Raum der Distributionen, Tensorprodukte von Distributionen, Faltungen von Distributionen, temperierte Distributionen und Fouriertransformation

Online-Vorlesung mit Präsentation des Materials und Diskussion.

Vorbesprechung und 1. Vorlesungseinheit: Di, 5. 10., 11:15-12:45 per Zoom. Bei Terminkollisionen wird um Kontaktaufnahme gebeten.

Skriptum und Videos in TUWEL (per Selbsteinschreibung)

Zoom-Link: https://tuwien.zoom.us/j/94586426525?pwd=N2pxTUludm5HLzd0bDE2SDdFa3hUQT09

Mündliche Prüfung.

• Grundkenntnisse der Analysis 3 (Lebesgue-Integrationstheorie)
• Kenntnisse von Funktionalanalysis 1 und Sobolev-Räumen sind von Vorteil