101.873 AKANA Theorie der Distributionen
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021W, VO, 2.0h, 3.0EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: VO Vorlesung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage...

  • die Bedeutung der Theorie der Distributionen in anderen Bereichen der modernen Analysis  zu erläutern, insbesondere in Partiellen Differentialgleichungen,
  • Definition und Eigenschaften von fundamentalen Funktionenräumen und dem Raum der Distributionen anzugeben und Aussagen daraus abzuleiten,
  • Radon-Maße, Sobolev und BV-Funktionen im Rahmen von Distributionen mit endlicher Ordnung zu erklären und anhand von Beispielen Aussagen darüber abzuleiten,
  • Tensorprodukte und Faltungen von Distributionen zu berechnen und
  • die Ideen und Methoden, die zum Beweisen der zentralen Theoreme verwendet werden, zu beschreiben und teilweise anzuwenden.

 

Inhalt der Lehrveranstaltung

fundamentale Funktionenräume, Raum der Distributionen, Tensorprodukte von Distributionen, Faltungen von Distributionen, temperierte Distributionen und Fouriertransformation

Methoden

Online-Vorlesung mit Präsentation des Materials und Diskussion.

Prüfungsmodus

Mündlich

Weitere Informationen

Vorbesprechung und 1. Vorlesungseinheit: Di, 5. 10., 11:15-12:45 per Zoom. Bei Terminkollisionen wird um Kontaktaufnahme gebeten.

Skriptum und Videos in TUWEL (per Selbsteinschreibung)

Zoom-Link: https://tuwien.zoom.us/j/94586426525?pwd=N2pxTUludm5HLzd0bDE2SDdFa3hUQT09

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Di.11:15 - 12:4505.10.2021 ZOOM Meeting (LIVE)Vorbeprechung und erste Vorlesung
Do.09:30 - 11:0014.10.2021 - 27.01.2022 Zoom (LIVE)Vorlesung
AKANA Theorie der Distributionen - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Di.05.10.202111:15 - 12:45 ZOOM MeetingVorbeprechung und erste Vorlesung
Do.14.10.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.21.10.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.28.10.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.04.11.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.11.11.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.18.11.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.25.11.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.02.12.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.09.12.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.16.12.202109:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.13.01.202209:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.20.01.202209:30 - 11:00 ZoomVorlesung
Do.27.01.202209:30 - 11:00 ZoomVorlesung

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung.

 

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Vorkenntnisse

  • Grundkenntnisse der Analysis 3 (Lebesgue-Integrationstheorie)
  • Kenntnisse von Funktionalanalysis 1 und Sobolev-Räumen sind von Vorteil

Weitere Informationen

Sprache

bei Bedarf in Englisch