101.872 AKNUM Fast Algorithms for Boundary Integral Equations
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020W, VU, 3.0h, 4.5EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 3.0
  • ECTS: 4.5
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Volterra und Fredholm Gleichungen erster und zweiter Art zu erkennen, zu verstehen, wie die spektralen Eigenschaften der Integraloperatoren auf gut konditionierte Systeme führen können, wie die Fast Multipole Methode Matrix-Vektor-Multiplikation in nahezu linearer Komplexität durchführen kann, und wie hierarchische Matrizen aufgebaut sind.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Das Hauptziel dieser Veranstaltung besteht aus zwei Aspekten. Zum einen handelt sie von der Verbindung zwischen Randwertproblemen und Randintegralgleichungen, zum anderen von Diskretisierungsmethoden für Randintegraloperatoren. Zu Beginn werden die klassischen Resultate der Potentialtheorie erläutert und aufgezeigt, wie sie Randwertprobleme in Integralgleichungen transferieren können. Wir werden uns hier auf Laplace- und Helmholtz-Probleme konzentrieren. Es werden passende numerische Diskretisierungsmethoden besprochen, wobei das Hauptaugenmerk auf Fast Multipole Methoden liegen wird. Schlussendlich wird erläutert, wie diese Methoden auf hierarchische Matrizen führen. Da es sich um eine Fortgeschrittenenvorlesung mit starkem Bezug zur aktuellen Forschung handelt, wird durch den Dozenten ein Vorlesungsskriptum zur Verfügung gestellt werden.  

Methoden

Die Veranstaltung wurde für die Tafel konzipiert und wird nun per Zoom durchgeführt werden. Während der Vorlesung werden Übungsaufgaben ausgegeben, welche dann in der Übung interaktiv diskutiert werden.

Prüfungsmodus

Mündlich

Vortragende Personen

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.10:00 - 11:0005.10.2020 https://tuwien.zoom.us/j/93489599243?pwd=VWt1cVRZbktKdWkwMHRVUG1JVW50Zz09 (LIVE)Zoom meeting for prospective students
Mo.10:00 - 12:0012.10.2020 - 25.01.2021 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09 (LIVE)Lectures
AKNUM Fast Algorithms for Boundary Integral Equations - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.05.10.202010:00 - 11:00 https://tuwien.zoom.us/j/93489599243?pwd=VWt1cVRZbktKdWkwMHRVUG1JVW50Zz09Zoom meeting for prospective students
Mo.12.10.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.19.10.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.09.11.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.16.11.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.23.11.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.30.11.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.07.12.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.14.12.202010:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.11.01.202110:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.18.01.202110:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures
Mo.25.01.202110:00 - 12:00 https://tuwien.zoom.us/j/93024549272?pwd=Vm5Ja0pOQmJQanp3UkFubUhMLy9ZUT09Lectures

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung.

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Sprache

Englisch