Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, grundlegende numerische Aufgabenstellungen wie Interpolation, Extrapolation, numerische Integration, Loesung linearer und nichtlineare Gleichungen zu loesen. Sie sollten die grundlegenden Algorithmen und ihre zentralen Eigenschaften (Konvergenzeigenschaften, Komplexitaet, Stabilitaet) kennen und in der Lage sein, diese Algorithmen auf modernen Computerumgebungen zu realisieren.
Grundlegende Fehlerbegriffe; Kondition mathematischer Probleme, Datenfehler, Diskretisierungsfehler, Rundungsfehler. Numerische Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, numerische Differentiation und Integration, polynomiale Interpolation und Approximation, QR-Zerlegung und SVD, FFT, numerische Lösung von Differenzialgleichungen.
Erste Vorlesung: 1. Okt, 8:30-10, FH4. Die Einteilung in die Uebungsgruppe findet dann statt. Erste Uebung in der 2. Semesterwoche (Woche vom 7.10)
Die Algorithmen werden vorgestellt und analysiert hinsichtlich ihrer Eigenschaften (Konvergenz, Komplexitaet, Stabilitaet). Numerische Beispiele illustrieren diese Eigenschaften. Der Uebungsteils dient der Vertiefung des Verstaendnis der Algorithmen und ihrer Eigenschaften durch weitere mathematische Analyse, Realisierung der Algorithmen in Matlab oder Python und numerischer Beispiele, die die Eigenschaften der Algorithmen herausarbeiten.
muendliche Pruefung
Nicht erforderlich
mathematische Grundlagen der linearen Algebra und Analysis. Matlab oder Pyton
