Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage,
die wichtigsten Grundtypen partieller Differentialgleichungen zu erkennen.
Ferner können die Studenten:

• Lösungsansätze und die dazu notwendigen mathematischen Grundlagen anwenden;
• lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung klassifizieren;
• verallgemeinerte und Fundamentallösungen zu berechnen und damit Rand- und Anfangswertprobleme lösen;
• Existenz von Lösungen untersuchen und
• Lösungen vor einer Gruppe präsentieren.

Charakteristikenmethoden für Gleichungen erster Ordnung, Lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch), Rand- und Anfangswertprobleme, Eigenfunktionsentwicklungen, Distributionen, Schwache Formulierung

Es werden Vorlesungen, Übungen und ein Repetitorium  angeboten. In der Vorlesung wird die Theorie eingeführt und es werden Beispiele gerechnet. Wöchentlich werden Übungsblätter ausgegeben, die von den Studierenden in der Übung an der Tafel vorgerechnet werden. Das Repetitorium bietet die Möglichkeit, Fragen zu den Themen der Vorlesung zu stellen. Das Repetitorium ist ein ergänzendes, freiwilliges Zusatzangebot.

Im WS2021 wird die VL als Videos von Prof. Jüngel in TUWEL bereit gestellt. Fragen können im wöchentlichen Repetitorium gestellt werden, welches via Zoom stattfindet.

Die Übungen finden via Zoom statt; die Links, um den jeweiligen Meetings beizutreten, sind auf TUWEL zu finden.

Die VL wird geblockt bis Weihnachten abgehalten.

Am Freitag 01.10.21 9:30-10:15 Uhr stellen wir die VU vor und erklären die Organisation. Der Zoomlink ist

https://tuwien.zoom.us/j/92880115946?pwd=NnpPaWdtYU1KNEIvSVlybVJZQXhCdz09

Meeting-ID: 928 8011 5946
Passwort: Winter2021

2 schriftliche Tests + Übungsaufgaben und Tafelleistung +1 mündliche Prüfung

Ein Vorlesungsskript ist auf der Homepage http://www.asc.tuwien.ac.at/~juengel->Teaching erhältlich  (neueste Version: Nov. 2021)

* für die einzelnen Kapitel der VL:
§1: Strauss §1.1-1.5; Evans §2.1
§2: Evans §3.2; Strauss §1.6, (14.1)
§3: Renardy-Rogers §5.1-5.3; Strauss §12.1
§4: Evans §2.2; Strauss §6.1-6.3, 7.3, 12.2
§5: Evans §5+6
§6: Straus §12.3, 2.4, 4.1; Evans §2.3.1, 2.3.3, 4.3.1, D.6, (7.1)
§7: Straus §2.1-2.2, 2.5, 3.2, 4.1, 9.1; Evans §2.4.1a, 2.4.3, 7.2

* allgemein:
W.A. Strauss: Partial Differential Equations - An Introduction, John Wiley & Sons, 1992
L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 1998
F. John, Partial Differential Equations, Springer, New York, 1975.
M. Renardy, R.C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, New York, 1993
M.E. Taylor, Partial Differential Equations - Basic Theory, Springer, 1996

* Analysis 1 - 3

* Differentialgleichungen 1 (insbes. Lösen von Gleichungen 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten [auch inhomogen], Variation der Konstanten, Trennen der Variablen)

* Funktionalanalysis (insbes. Kompaktheit, starke/schwache Konvergenz, L^p Räume, Hilberträume, Dualräume, Darstellungssatz von Riesz-Fischer, lineare Operatoren, Spektrum)

Es wird empfohlen, die Prüfungen für die oben genannten Veranstaltungen vor dem Besuch der VU Partielle Differentialgleichungen abzulegen.