101.803 Partielle Differentialgleichungen
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2021W, VU, 4.5h, 7.0EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 4.5
  • ECTS: 7.0
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung
  • Format der Abhaltung: Distance Learning

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage,
die wichtigsten Grundtypen partieller Differentialgleichungen zu erkennen.
Ferner können die Studenten:

  • Lösungsansätze und die dazu notwendigen mathematischen Grundlagen anwenden;
  • lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung klassifizieren;
  • verallgemeinerte und Fundamentallösungen zu berechnen und damit Rand- und Anfangswertprobleme lösen;
  • Existenz von Lösungen untersuchen und
  • Lösungen vor einer Gruppe präsentieren.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Charakteristikenmethoden für Gleichungen erster Ordnung, Lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung (elliptisch, parabolisch, hyperbolisch), Rand- und Anfangswertprobleme, Eigenfunktionsentwicklungen, Distributionen, Schwache Formulierung

Methoden

Es werden Vorlesungen, Übungen und ein Repetitorium  angeboten. In der Vorlesung wird die Theorie eingeführt und es werden Beispiele gerechnet. Wöchentlich werden Übungsblätter ausgegeben, die von den Studierenden in der Übung an der Tafel vorgerechnet werden. Das Repetitorium bietet die Möglichkeit, Fragen zu den Themen der Vorlesung zu stellen. Das Repetitorium ist ein ergänzendes, freiwilliges Zusatzangebot.

Im WS2021 wird die VL als Videos von Prof. Jüngel in TUWEL bereit gestellt. Fragen können im wöchentlichen Repetitorium gestellt werden, welches via Zoom stattfindet.

Die Übungen finden via Zoom statt; die Links, um den jeweiligen Meetings beizutreten, sind auf TUWEL zu finden.

Prüfungsmodus

Prüfungsimmanent

Weitere Informationen

Die VL wird geblockt bis Weihnachten abgehalten.

Am Freitag 01.10.21 9:30-10:15 Uhr stellen wir die VU vor und erklären die Organisation. Der Zoomlink ist

https://tuwien.zoom.us/j/92880115946?pwd=NnpPaWdtYU1KNEIvSVlybVJZQXhCdz09

Meeting-ID: 928 8011 5946
Passwort: Winter2021

Vortragende Personen

Institut

Leistungsnachweis

2 schriftliche Tests + Übungsaufgaben und Tafelleistung +1 mündliche Prüfung

Prüfungen

TagZeitDatumOrtPrüfungsmodusAnmeldefristAnmeldungPrüfung
Fr.10:00 - 12:0012.11.2021 Via ZoomschriftlichKeine Anmeldung-Übungstest 1
Fr.11:00 - 13:0012.11.2021EI 11 Geodäsie HS schriftlich27.10.2021 00:00 - 11.11.2021 23:59am InstitutTest Nicht-Online
Fr.11:00 - 13:0012.11.2021Sem.R. DA grün 06B schriftlich21.10.2021 00:00 - 28.10.2021 16:00in TISSTest Nicht-Online
Fr.10:00 - 12:0014.01.2022 Via ZoomschriftlichKeine Anmeldung-Übungstest 2
Fr.11:00 - 13:0014.01.2022EI 11 Geodäsie HS schriftlich03.01.2022 00:00 - 13.01.2022 23:59am InstitutTest Nicht-Online

Gruppentermine

GruppeTagZeitDatumOrtBeschreibung
Gruppe 10:00 Uhr ADo.10:00 - 11:3014.10.2021 - 16.12.2021 Via Zoom101.803 Partielle Differentialgleichungen Gruppe 10:00 Uhr A
Gruppe 10:00 Uhr BDo.10:00 - 11:3014.10.2021 - 16.12.2021 Via Zoom101.803 Partielle Differentialgleichungen Gruppe 10:00 Uhr B
Gruppe 12:00 Uhr ADo.12:00 - 13:3014.10.2021 - 16.12.2021 Via Zoom101.803 Partielle Differentialgleichungen Gruppe 12:00 Uhr A
Gruppe 12:00 Uhr BDo.12:00 - 13:3014.10.2021 - 16.12.2021 Via Zoom101.803 Partielle Differentialgleichungen Gruppe 12:00 Uhr B

LVA-Anmeldung

Die Anmeldung erfolgt über Gruppen-Anmeldung.

Gruppen-Anmeldung

GruppeAnmeldung VonBis
Gruppe 10:00 Uhr A15.09.2021 00:0030.09.2021 23:59
Gruppe 10:00 Uhr B15.09.2021 00:0030.09.2021 23:59
Gruppe 12:00 Uhr A15.09.2021 00:0030.09.2021 23:59
Gruppe 12:00 Uhr B15.09.2021 00:0030.09.2021 23:59

Curricula

Literatur

Ein Vorlesungsskript ist auf der Homepage http://www.asc.tuwien.ac.at/~juengel->Teaching erhältlich  (neueste Version: Nov. 2021)

* für die einzelnen Kapitel der VL:
§1: Strauss §1.1-1.5; Evans §2.1
§2: Evans §3.2; Strauss §1.6, (14.1)
§3: Renardy-Rogers §5.1-5.3; Strauss §12.1
§4: Evans §2.2; Strauss §6.1-6.3, 7.3, 12.2
§5: Evans §5+6
§6: Straus §12.3, 2.4, 4.1; Evans §2.3.1, 2.3.3, 4.3.1, D.6, (7.1)
§7: Straus §2.1-2.2, 2.5, 3.2, 4.1, 9.1; Evans §2.4.1a, 2.4.3, 7.2

* allgemein:
W.A. Strauss: Partial Differential Equations - An Introduction, John Wiley & Sons, 1992
L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 1998
F. John, Partial Differential Equations, Springer, New York, 1975.
M. Renardy, R.C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, New York, 1993
M.E. Taylor, Partial Differential Equations - Basic Theory, Springer, 1996

 

Vorkenntnisse

* Analysis 1 - 3

* Differentialgleichungen 1 (insbes. Lösen von Gleichungen 1. und 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten [auch inhomogen], Variation der Konstanten, Trennen der Variablen)

* Funktionalanalysis (insbes. Kompaktheit, starke/schwache Konvergenz, L^p Räume, Hilberträume, Dualräume, Darstellungssatz von Riesz-Fischer, lineare Operatoren, Spektrum)

Es wird empfohlen, die Prüfungen für die oben genannten Veranstaltungen vor dem Besuch der VU Partielle Differentialgleichungen abzulegen.

Sprache

Deutsch