101.797 AKANA Einführung in die Theorie der Gaussmaße
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2019S, SV, 2.0h, 3.0EC

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 2.0
  • ECTS: 3.0
  • Typ: SV Spezialvorlesung

Ziele der Lehrveranstaltung

Gauss-Maße spielen eine herausragende Rolle in vielen verschiedenen Bereichen der Mathematik und ihren Anwendungen. Dies ist nicht so erstaunlich, wenn man sich des klassischen zentralen Grenzwertsatzes der Wahrscheinlichkeitstheorie entsinnt: Dieser besagt, dass Gaussverteilungen im Euklidischen Raum als Skalierungsgrenzwerte in gewissem Sinne universelle Objekte sind.

Die zentrale Rolle von Gaussmaßen wird noch deutlicher, wenn man sie auf unendlichdimensionalen Räumen betrachtet. Ein wichtiges Beispiel hier ist das Wienermaß, d.h. die Verteilung der Brownschen Bewegung.

In unendlicher Dimension sind Gaussmaße nicht nur universelle Objekte, sondern ersetzen auch das nichtexistierende Lebesguemaß, um die Analysis in unendlichdimensionalen Räumen aufzubauen.

 Ziel der Vorlesung ist es:

 1) Standardeigenschaften von Gaussmaßen auf endlich dimensionalen Räumen zu wiederholen und zu ergänzen.

 2) Gaussmaße auf unendlichdimensionalen Räumen einzuführen, einen Einblick in grundlegende Eigenschaften zu geben und Fragen zu beantworten wie: Was ist anders in unendlicher Dimension, was bleibt gleich?

 3) Einige konkrete Spezialfälle von Gaussmaßen zu behandeln, die für Anwendungen besonders relevant sind: z.B. das Wienermaß, Weißes Rauschen, Verteilung des Gausschen freien Feldes, etc.

 

 

Inhalt der Lehrveranstaltung

Gaussmaße

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Do.16:00 - 18:0028.03.2019 - 11.04.2019Sem.R. DB gelb 07 Vorlesung
Mi.16:00 - 18:0003.04.2019 - 10.04.2019Sem.R. DB gelb 09 Vorlesung
Do.16:00 - 18:0013.06.2019 - 27.06.2019Sem.R. DB gelb 07 Vorlesung
Mi.16:00 - 18:0019.06.2019 - 26.06.2019Sem.R. DB gelb 09 Vorlesung
AKANA Einführung in die Theorie der Gaussmaße - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Do.28.03.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 07 Vorlesung
Mi.03.04.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 09 Vorlesung
Do.04.04.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 07 Vorlesung
Mi.10.04.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 09 Vorlesung
Do.11.04.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 07 Vorlesung
Do.13.06.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 07 Vorlesung
Mi.19.06.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 09 Vorlesung
Mi.26.06.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 09 Vorlesung
Do.27.06.201916:00 - 18:00Sem.R. DB gelb 07 Vorlesung

LVA-Anmeldung

Nicht erforderlich

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
860 GW Gebundene Wahlfächer - Technische Mathematik

Literatur

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.

Sprache

Deutsch