After successful completion of the course, students are able to understand the material of the lecture, to reproduce it, to process it creatively, and to apply it to specific questions in an adaptive way.
Kompaktheit, Satz von Tychonoff, Topologische Vektorräume
(endlichdimensionale, L p , C(X), etc), Hilberträume (Projektionen, Orthonormal-
basen), Satz von Baire und seine Konsequenzen (uniform boundedness, open map-
ping), Sätze von Hahn-Banach, Trennung konvexer Mengen, Lokalkonvexe topo-
logische Vektorräume, Minkowski Funktionale, Dualräume, schwache Topologien,
Satz von Banach-Alaoglu, Satz von Krein-Milman, Lineare Operatoren (konjugier-
te, kompakte, selbstadjungierte, unitäre), Spektrum und Resolvente.
