Kompaktheit, Satz von Tychonoff, Topologische Vektorräume, Hilberträume, Satz von Baire und seine Konsequenzen, Sätze von Hahn-Banach, lokalkonvexe topologische Vektorräume, Minkowski Funktionale, schwache Topologien, Satz von Banach-Alaoglu, Lineare Operatoren, Spektrum und Resolvente