Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage grosse, schwachbesetzte lineare und auch nichtlineare Gleichungssysteme effizient zu lösen.
Die Studierenden verstehen wie unterschiedliche Verfahren funktionieren, wie die Konvergenz analysiert wird, und wie Verfahren auf modernen parallelen Rechnern effizient umgesetzt werden.
In der Vorlesung werden die wichtigsten iterativen Lösungsverfahren für große Gleichungssystem diskutiert. Zum einen werden recht allgemeine Techniken behandelt wie z.B. das CG- und das GMRES-Verfahren samt ihrer Varianten. Weiteren Raum in der Vorlesung nehmen speziellere Verfahren wie Multigrid und Gebietszerlegungstechniken ein. Diese Methoden sind für Gleichungssysteme entwickelt worden, die von Diskretisierungen (z.B. mittels FEM) elliptischer partieller Differentialgleichungen herrühren, und sie stellen die derzeit leistungsfähigsten Werkzeuge zur Lösung derartiger Gleichungssysteme dar. Der Rechenaufwand von Multigrid z.B. ist proportional zur Problemgröße.
Tafelvortrag
Diese LVA zählt zum Wahlfachkatalog AKNUM.
Mündliche Prüfung
Nicht erforderlich
