Die LVA hat folgendes Ziel: das Verstehen von einfachen Beschreibungen von Regelkreisen (Erkennen der Auswirkung bestimmter Übertragungsfunktionen), Spezifisches Verstehen von Regelkreisen in bestimmten Beschreibungsformen bei physiologischen Prozessen, Erkennen der Wesentlichkeit von nichtlinearen Zusammenhängen bei physiologischen Prozessen, Kritisches Betrachten von physiologischen Modellen.

Diese Lehrveranstaltung gibt einen Überblick über die Modellbildung medizinischer bzw. physiologischer Systeme mit Ansätzen der Regelungsmathematik. Zunächst werden notwendige regelungsmathematische Grundlagen vorgestellt (Blockbeschreibung, Rückkoppelung, Beschreibung mit Übertragungsfunktionen) und mathematische Grundlagen (lineare Differentialgleichungen, Laplace-Transformation) aufgefrischt. Mit diesen Kenntnissen werden einfache Modelle für das Verhalten das Herzkreislaufsystem unter Belastung (Ergometertests, etc.) abgeleitet. In Folge werden essentielle nichtlineare Phänomene betrachtet, die keine Behandlung mit den klassischen linearen Methoden erlauben, sondern die bereits numerisch simuliert werden müssen. Als Beispiele hierfür werden ein Glukosekreislauf und das Verhalten von Nervreizungen modelliert. Abschließend wird die grundlegende Kompartmentbeschreibung für ein Herzkreislaufsystem vorgestellt, das in einer weiterführenden Vorlesung näher behandelt wird.

Mündlich

Anmeldung nach der Vorbesprechung möglich!

Grundkenntnisse in Analysis, Lineare Algebra und Differentialgleichungen