Die LVA hat folgendes Ziel: das Verstehen von einfachen Beschreibungen von Regelkreisen (Erkennen der Auswirkung bestimmter Übertragungsfunktionen), Spezifisches Verstehen von Regelkreisen in bestimmten Beschreibungsformen bei physiologischen Prozessen, Erkennen der Wesentlichkeit von nichtlinearen Zusammenhängen bei physiologischen Prozessen, Kritisches Betrachten von physiologischen Modellen.

Diese Lehrveranstaltung gibt einen Überblick über die Modellbildung medizinischer bzw. physiologischer Systeme mit Ansätzen der Regelungsmathematik. Zunächst werden notwendige regelungsmathematische Grundlagen vorgestellt (Blockbeschreibung, Rückkoppelung, Beschreibung mit Übertragungsfunktionen) und mathematische Grundlagen (lineare Differentialgleichungen, Laplace-Transformation) aufgefrischt. Mit diesen Kenntnissen werden einfache Modelle für das Verhalten das Herzkreislaufsystem unter Belastung (Ergometertests, etc.) abgeleitet. In Folge werden essentielle nichtlineare Phänomene betrachtet, die keine Behandlung mit den klassischen linearen Methoden erlauben, sondern die bereits numerisch simuliert werden müssen. Als Beispiele hierfür werden ein Glukosekreislauf und das Verhalten von Nervreizungen modelliert. Abschließend wird die grundlegende Kompartmentbeschreibung für ein Herzkreislaufsystem vorgestellt, das in einer weiterführenden Vorlesung näher behandelt wird.

Diese LVA wird vom E-Learning System Mathematics, Modelling and Tools (MMT) des Instituts für Analysis und Scientific Computing - Mathematische Modellbildung und Simulation (ASC-MMS, TU Wien) unterstützt.

Das System bietet interaktive Programme, die Problemstellungen aus den verschiedenen Vorlesungsblöcken behandeln. Zusätzlich ist der MATLAB Code der Programme aufbereitet und einsehbar.

Zugangsinformationen (Login und Passwort) erhalten Sie im ersten Vorlesungsblock.

Mündlich

Grundmathematik