Die Lehrveranstaltung behandelt mathematische Modellbildung und damit verbundene numerische Methoden.
Kenntnisse über anwendungsrelevante Themen, sowohl mathematische als auch algorithmische Kompetenzen. Wissen über numerische Qualität sowie fundierte Kenntnisse über die Voraussetzungen für die Einsetzbarkeit der Methoden erwerben.
Wissen über die Anwendbarkeit der Verfahren in den richtigen Situationen und Einsatz dieser zur Lösung von Problemstellungen technisch- naturwissenschaftlicher Fragestellungen. Ergänzend zu den theoretischen Betrachtungen der Vorlesung sollen die Methoden in Übungen angewandt und auch implementiert werden um praktische Aufgabenstellungen damit zu lösen. Die praktischen Fertigkeiten sollen aber auch die Mathematik der Methoden einschließen um allgemeine Fragestellungen an die Methoden mathematisch korrekt beantworten zu können.
Einführung in die mathematische Modellbildung und numerische Methoden, grundlegende Kapitel über Methoden der mathematischen Modellierung und der numerischen Mathematik, numerische Stabilität, mathematische Algorithmen zur Analyse von dynamischen Modellen. Desweiteren werden Methoden in Zusammenhang mit gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Differential-Algebraische Gleichungen, objektorientierte Modellierung, diskrete Modellierung, Linienmethode, Diskretisierungsverfahren, Randwertprobleme, diskret-kontinuierliche (hybride) Systeme behandelt.
Mündliche Prüfung über den Vorlesungsstoff.
Ende des Semesters werden Termine angeboten, dann nach Vereinbarung per eMail.
Erwartete Vorkenntnisse
Kenntnisse aus den Grundvorlesungen und Übungen der Einführungsveranstaltungen Mathematik, sowie den mathematischen Methoden der Elektro- und Automatisierungstechnik.
Fähigkeit mathematische Probleme zu verstehen, formulieren und den mathematischen Lösungsweg argumentativ sauber darzulegen. Lösen von grundlegenden mathematischen Aufgaben und Verständnis für den Einsatz dieser grundlegenden Methoden in übergeordneten Problemstellungen.
