101.440 Fachvertiefung - Mathematik (Ausgewählte Kapitel)
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.

2020S, VU, 4.0h, 5.0EC
TUWEL

Merkmale

  • Semesterwochenstunden: 4.0
  • ECTS: 5.0
  • Typ: VU Vorlesung mit Übung

Lernergebnisse

Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, grundlegende numerische Aufgabenstellungen wie lineare Gleichungssyteme, linearer Ausgleich, Interpolation und numerische Integration zu lösen. Sie können prinzipiell und insbesondere im Zusammenhang mit den Maxwell-Gleichungen Rand- bzw. Anfangsrandwertprobleme aufstellen und diese z. T. mithilfe der Finiten-Differenzen-Methode näherungsweise lösen. Studierende sind im Wesentlichen im Stande von einfachen Randwertproblemen ausgehend die schwache Formulierung herzuleiten und davon mit der Finiten-Elemente-Methode durch Implementierung eines eigenen Computercodes z. B. in Python eine Näherungslösung zu bestimmen oder unter Benutzung von Netgen/NGSolve (Open Source Software) Probleme in der Elektrotechnik zu modellieren und zu simulieren und die Lösungen auf Plausibilität zu überprüfen.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Lineare Gleichungssyteme, linearer Ausgleich, Interpolation, numerische Integration, Einführung in partielle Differentialgleichungen, deren Einteilung und einige wesentliche Eigenschaften, Aufstellen von Anfangs- und Randwertproblemen ausgehend von den Maxwell-Gleichungen, Diskussion deren praktischer Bedeutung, Näherungslösung mittels der Finiten-Differenzen-Methode, Methode der gewichteten Residuen, Idee der Finiten-Elemente-Methode, Herleitung der schwachen Formulierung, Aufstellen des Finiten-Elemente-Gleichungssystems mittels Hutfunktionen, schwache Formulierungen mithilfe eines Skalar- und eines Vektorpotentials im Kontext der Maxwell-Gleichungen, Konstruktion von Finite-Elemente-Basen für die Sobolev-Räume H^1 und H(rot).

Methoden

In den Übungen sind einige einfache Algorithmen zu implementieren. Kleine aber repräsentative Probleme aus der Elektrotechnik werden mit Netgen/NGSolve gelöst. Dazu werden z. T. bereits vorbereitete Beispiele in Python zur Verfügung gestellt, die zu ergänzen oder zu erweitern sind.

Prüfungsmodus

Schriftlich und Mündlich

Vortragende

Institut

LVA Termine

TagZeitDatumOrtBeschreibung
Mo.15:00 - 16:0002.03.2020FH Hörsaal 3 - MATH Vorbesprechung Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.15:00 - 17:0003.03.2020 - 30.06.2020 Fachvertiefung Mathematik für ET
Mo.15:00 - 17:0009.03.2020FH Hörsaal 3 - MATH Fachvertiefung Mathematik für ET
Fachvertiefung - Mathematik (Ausgewählte Kapitel) - Einzeltermine
TagDatumZeitOrtBeschreibung
Mo.02.03.202015:00 - 16:00FH Hörsaal 3 - MATH Vorbesprechung Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.03.03.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Mo.09.03.202015:00 - 17:00FH Hörsaal 3 - MATH Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.10.03.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.17.03.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.24.03.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.31.03.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.07.04.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.14.04.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.21.04.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.28.04.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.05.05.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.12.05.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.19.05.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.26.05.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.09.06.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.16.06.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.23.06.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET
Di.30.06.202015:00 - 17:00 Fachvertiefung Mathematik für ET

Leistungsnachweis

In Kleingruppen (2 bis 3 Studierende) sind einige Rechenaufgaben zu lösen, einfache Algorithmen zu implementieren und zu untersuchen und Aufgaben zu Simulationen durchzuführen und zu diskutieren. Davon ist ein Protokoll gemeinsam von der Gruppe zu erstellen.

LVA-Anmeldung

Von Bis Abmeldung bis
02.03.2020 16:00 27.03.2020 12:00 27.03.2020 12:00

Curricula

StudienkennzahlSemesterAnm.Bed.Info
033 235 Elektrotechnik und Informationstechnik

Literatur

Ein Skriptum zur VU ist erhältlich.

Vorkenntnisse

Analysis, Differentialgleichungen und Lineare Algebra

Vorausgehende Lehrveranstaltungen

Vertiefende Lehrveranstaltungen

Sprache

Deutsch