Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Existenz von schwachen Lösungen verschiedener Klassen von nichtlinearen elliptischen und parabolischen Differentialgleichungen zu beweisen; Maximumprinzipien für schwache Lösungen anzuwenden; die Theorie von Viskositätslösungen für Hamilton-Jacobi-Gleichungen anzuwenden; Lösungen vor einer Gruppe zu präsentieren
- semilineare elliptische Gleichungen
- quasilineare elliptische Gleichungen
- semilineare parabolische Gleichungen
- quasilineare parabolische Gleichungen
- stationäre Navier-Stokes-Gleichungen
- Schrödinger-Gleichungen
- Hamilton-Jacobi-Gleichungen
Es werden Vorlesungen und eine begleitende Übung angeboten. In der Vorlesung wird die Theorie eingeführt und es werden Beispiele gerechnet. Ergänzend wird ein Skript angeboten, um den Vorlesungsstoff zu vertiefen. In der begleitenden Übung werden wöchentlich Übungsblätter ausgeben, die von den Studenten in der Übung an der Tafel vorgerechnet werden.
Die Vorlesung wird bis auf einzelne Ausnahmen in Präsenz abgehalten. Die Ankündigung der Ausnahmen (online) und die weitere Kommunikation zur Vorlesung erfolgt über den zugeordneten TUWEL-Kurs.
Ein Vorlesungsskript (deutsch) ist auf der Webseite erhältlich: https://www.tuwien.at/mg/asc/arnold/lehre/skripten
Der erste Vorlesungtermin ist am: Di, 04.03.2025. 13.30-15.00
Übungsaufgaben und Tafelleistung für UE; mündliche Prüfung für VO
Falls die mündliche Prüfung online angeboten wird/werden muss: Es werden zwei Endgeräte mit Kamera bspw. Laptop oder Tablet und Smartphone benötigt.
Nicht erforderlich
Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich; online auf der Homepage des Vortragenden
https://www.tuwien.at/mg/asc/arnold/lehre/skripten
Weitere Unterrichtsunterlagen werden unter Tuwel zur Verfügung gestellt.
Lineare partielle Differentialgleichungen; Funktionalanalysis