Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Existenz von schwachen Lösungen verschiedener Klassen von nichtlinearen elliptischen und parabolischen Differentialgleichungen zu beweisen; Maximumprinzipien für schwache Lösungen anzuwenden; die Theorie von Viskositätslösungen für Hamilton-Jacobi-Gleichungen anzuwenden; Lösungen vor einer Gruppe zu präsentieren
- semilineare elliptische Gleichungen
- quasilineare elliptische Gleichungen
- semilineare parabolische Gleichungen
- quasilineare parabolische Gleichungen
- stationäre Navier-Stokes-Gleichungen
- Schrödinger-Gleichungen
- Hamilton-Jacobi-Gleichungen
Es werden Vorlesungsvideos, Live-Streams und Übungen angeboten. Die Studierenden machen sich wöchentlich mit dem angekündigten Vorlesungsstoff anhand des Skriptes und der Videos vertraut. In den Live-Streams (online im März) wird der Stoff erklärt, angewendet und vertieft, und die Studierenden können Fragen stellen und den Stoff diskutieren. Wöchentlich werden Übungsblätter ausgegeben, die von den Studierenden in der Übung an der Tafel vorgerechnet werden.
Die Vorlesung wird hybrid abgehalten (online, live-streams und Präsenz je nach Situation).
Einführungstermin (online) am Do. 03.03.2022, 14:15-15:15 Uhr:https://tuwien.zoom.us/j/92299427236?pwd=alE1OW8vSWFRSUdNUGY0VFdNMCtmUT09Meeting-ID: 922 9942 7236, Passwort: Sommer2022
Ein Vorlesungsskript ist auf der Homepage erhältlich:
https://www.asc.tuwien.ac.at/juengel/scripts/nPDE.pdf
Übungsaufgaben und Tafelleistung für UE; mündliche Prüfung für VO
Falls die mündliche Prüfung online angeboten wird/werden muss: Es werden zwei Endgeräte mit Kamera bspw. Laptop oder Tablet und Smartphone benötigt.
Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich; online auf der Homepage des Vortragenden
Weitere Unterrichtsunterlagen werden unter Tuwel zur Verfügung gestellt.
Lineare partielle Differentialgleichungen; Funktionalanalysis