Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Existenz von schwachen Lösungen verschiedener Klassen von nichtlinearen elliptischen und parabolischen Differentialgleichungen zu beweisen; Maximumprinzipien für schwache Lösungen anzuwenden; die Lösungen von Hamiltonischen Systemen und nichlinearen Wellengleichungen zu beweisen; Lösungen vor einer Gruppe zu präsentieren.
- semilineare elliptische Gleichungen
- quasilineare elliptische Gleichungen
- semilineare parabolische Gleichungen
- quasilineare parabolische Gleichungen
- stationäre Navier-Stokes-Gleichungen
- Schrödinger-Gleichungen
- Hamiltonsche Systeme / nichtlineare Wellengleichungen
Es werden Vorlesungen und Übungen angeboten. In der Vorlesung wird die Theorie eingeführt und es werden Beispiele gerechnet. Wöchentlich werden Übungsblätter ausgegeben, die von den Studierenden in der Übung an der Tafel vorgerechnet werden.
Ein Vorlesungsskript ist auf der Homepage erhältlich: https://www.asc.tuwien.ac.at/arnold/lehre/nlpdgl/NLpDiff.pdf
Termine der VO:
* DI, 13:45-15:00 auf zoom:
https://tuwien.zoom.us/j/95209022829?pwd=SzFHOGpNWFJ3OXROS0dMbFA3MWREZz09Meeting-ID: 952 0902 2829Passwort: 8u066k38
* MI, 8:45-10:00 auf zoom:
https://tuwien.zoom.us/j/95200126675?pwd=WkI1R1lvbHhYV1lIMXRWQVdBaG1aZz09
Meeting-ID: 952 0012 6675Passwort: 0p891j50
Übungsaufgaben und Tafelleistung für UE; mündliche Prüfung für VO
Für die mündliche online Prüfung werden typischerweise zwei Endgeräten mit Kamera bspw. Laptop und Smartphone benötigt.
Nicht erforderlich
Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich; online auf der Homepage des Vortragenden
weitere Referenzen: https://www.asc.tuwien.ac.at/arnold/lehre/nlpdgl/SS2011/
Lineare partielle Differentialgleichungen; Funktionalanalysis