Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage, die Existenz von schwachen Lösungen verschiedener Klassen von nichtlinearen elliptischen und parabolischen Differentialgleichungen zu beweisen; Maximumprinzipien für schwache Lösungen anzuwenden; die Theorie von Viskositätslösungen für Hamilton-Jacobi-Gleichungen anzuwenden; Lösungen vor einer Gruppe zu präsentieren

- semilineare elliptische Gleichungen

- quasilineare elliptische Gleichungen

- semilineare parabolische Gleichungen

- quasilineare parabolische Gleichungen

- stationäre Navier-Stokes-Gleichungen

- Schrödinger-Gleichungen

- Hamilton-Jacobi-Gleichungen

Es werden Vorlesungen und eine begleitende Übung angeboten. In der Vorlesung wird die Theorie eingeführt und es werden Beispiele gerechnet. Ergänzend wird ein Skript angeboten, um den Vorlesungsstoff zu vertiefen.
In der begleitenden Übung werden wöchentlich Übungsblätter ausgeben, die von den Studierenden in der Übung an der Tafel vorgerechnet werden.

Die Vorlesung wird bis auf einzelne Ausnahmen in Präsenz abgehalten. Die Ankündigung der Ausnahmen (online) und die weitere Kommunikation zur Vorlesung erfolgt über den zugeordneten TUWEL-Kurs.

Ein Vorlesungsskript (deutsch) ist auf der Webseite erhältlich: https://www.asc.tuwien.ac.at/juengel/scripts/nPDE.pdf
Die englische Version ist im zugeordneten TUWEL-Kurs verfügbar.

Der erste Vorlesungtermin ist am: Di, 05.03.2024. 13.30-15.00

Übungsaufgaben und Tafelleistung für UE; mündliche Prüfung für VO

Falls die mündliche Prüfung online angeboten wird/werden muss: Es werden zwei Endgeräte mit Kamera bspw. Laptop oder Tablet und Smartphone benötigt.

Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich; online auf der Homepage des Vortragenden

https://www.asc.tuwien.ac.at/juengel/scripts/nPDE.pdf

Weitere Unterrichtsunterlagen werden unter Tuwel zur Verfügung gestellt.

Lineare partielle Differentialgleichungen; Funktionalanalysis