Nach positiver Absolvierung der Lehrveranstaltung sind Studierende in der Lage die grundlegenden analytischen und numerischen Strukturen von hyperbolischen Erhaltungsgesetzen zu erläutern und anzuwenden. Weiters können die Studenten darüber eine eigenständige Präsentation halten und eine Seminararbeit dazu verfassen.
1. skalare Erhaltungsgesetze 2. lineare hyperbolische Systeme, Bsp. nichtlineare Systeme 3. Schock- und Verdünnungswellen, Kontaktunstetigkeiten 4. numerische Methoden für lineare Gleichungen 5. Berechnung unstetiger Lösungen 6. konservative Methoden für nichtlineare Probleme 7. das Godunov-Verfahren 8. näherungsweise Lösung des Riemann-Problems 9. nichtlineare Stabilität 10.hochgenaue Methoden 11.kinetische Schemata für hyperbolische Systeme 12.Randbedingungen
Vortrag durch die teilnehmenden Studenten (Tafel oder Beamer),
Diskussion des wöchentlichen Vortrags durch die gesamte "Klasse",
Ausarbeitung einer Seminararbeit
zweite Vorbesprechung am DO, 16.3., 15:00 im Sem.R. DA grün 06B
gelungener Vortrag, schriftliche Ausarbeitung, regelmäßige Teilnahme
Nicht erforderlich
* Kurz-Skriptum von C. Schmeiser * Randall J. LeVeque: Numerical Methods for Conservation Laws, Birkhäuser, 1990 * R.J. Leveque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002
Numerische Mathematik, Differentialgleichungen.
Insbes. für Bachelor-Studenten im 5. und 6. Semester geeignet. Kenntnis der Charakteristikenmethode aus "partielle Differentialgleichungen" ist hilfreich, wird aber nicht vorausgesetzt.