SEMINARTHEMA: "NUMERISCHE BEHANDLUNG VON OPTIMIERUNGSAUFGABEN" Optimierungsprobleme, d.h. die (in einem geeigneten Sinn) beste Lösung zu einem Problem zu finden, tritt in zahlreichen praktischen Problemen auf. Typischerweise kann das Optimierungsproblem nicht exakt gelöst werden, sodass numerische Verfahren zum Einsatz gebracht werden müssen. Ein Ziel des Seminars ist es, die wichtigsten Techniken zur numerischen Approximation zu erarbeiten. Neben dem Stoffverständnis ist ein weiteres Ziel des Seminars, dass die Teilnehmer die Erarbeitung komplexerer mathematischer Zusammenhänge sowie deren Darstellung erlernen.

Ziel von Optimierungsaufgaben ist, einen Minimierer einer Kostenfunktion zu finden. Für diese einfach formulierte Aufgabe gibt es zahlreiche verschiedene Lösungsansätze, die sich nach Eigenschaften des gegeben Problemes richten. So sind z.B. folgende Eigenschaften wichtig: Ist die Kostenfunktion differenzierbar? Ist das Problem unrestringiert (d.h. wird der Minimierer aus einem Vektorraum gesucht) oder restringiert (d.h. wird der Minimierer aus einer Menge gesucht, die kein Vektorraum ist)? In dem Seminar werden die wichtigsten Grundtypen von Optimierungsaufgaben und Lösungstechniken diskutiert. Die Seminarthemen werden theoretische Fragestellungen (z.B. Existenz und Eindeutigkeit von Minimierern), algorithmische Aspekte, und Anwendungen beinhalten. Zu Semesterbeginn werden die Vortragenden einige einführende Vorlesungen halten, um allfällige Wissensunterschiede der Teilnehmer auszugleichen. Als Vorkenntnisse werden lediglich die Grundvorlesungen zur Analysis und zur Linearen Algebra vorausgesetzt. Grundkenntnisse der Numerischen Mathematik, wie sie etwa in der Einführungsvorlesung vermittelt werden, sind wünschenswert.

Beachten Sie beim Verfassen der Ausarbeitung bitte die Richtlinie der TU Wien zum Umgang mit Plagiaten: Leitfaden zum Umgang mit Plagiaten (PDF)

Die Teilnehmer halten 90 minütige Tafelvorträge, die dann benotet werden. Als Grundlage für die Vorträge dienen Originalarbeiten und aktuelle Forschungsberichte. Die Vorträge sind (mit Unterstützung der Veranstalter) auszuarbeiten und strukturiert zu präsentieren.

Es wird kein Skriptum zur Lehrveranstaltung angeboten.