Vertiefung des Wissens in einem Thema der Angewandten und Numerischen Mathematik.

In diesem Semester befassen wir uns mit Fixpunktsätzen und ihren Anwendungen. Fixpunktargumente sind zentrale Argumente in vielen mathematischen Beweisen, z.B. steht der Fixpunktsatz von Banach im Kern des Beweise zum Satz über implizite Funktionen (Analysis 2), zum Satz von Picard-Lindelöf (gewöhnliche Differentialgleichungen) oder auch für das Jacobi-Verfahren (numerische Mathematik).

Im Seminar werden wir die Fixpunktsätze von Banach, Brouwer und Schauder analysieren und diskutieren. Dabei sollen auch Gegenbeispiele gesammelt werden, die zeigen, dass die jeweiligen Voraussetzungen notwendig sind. Je nach Kenntnis und Interesse der Teilnehmer können mögliche Anwendungen aus dem Bereich der Analysis oder Numerik von gewöhnlichen oder partiellen Differentialgleichungen untersucht werden.

Bei Interesse kontaktieren Sie bitte Dirk Praetorius per Mail dirk.praetorius@tuwien.ac.at, um einen Termin zu vereinbaren und ein Vortragsthema abzusprechen.

Jeder Teilnehmer hält einen 90-minütigen Vortrag. Ferner ist eine Seminararbeit (ca. 10 Seiten) anzufertigen.