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101.265
AKNUM: Integralgleichungen und Randelementmethode
Diese Lehrveranstaltung ist in allen zugeordneten Curricula Teil der STEOP.
Diese Lehrveranstaltung ist in mindestens einem zugeordneten Curriculum Teil der STEOP.
2007S
2007S, VO, 3.0h, 4.5EC
Merkmale
Semesterwochenstunden: 3.0
ECTS: 4.5
Typ: VO Vorlesung
Ziele der Lehrveranstaltung
Die Teilnehmer der LVA sollen lernen, wie sich Ihr theoretisches mathematisches Wissen (insbesondere der Funktionalanalysis) für praktische Verfahren im Bereich des Scientific Computing einsetzen lässt. Die Randelementmethode (engl. boundary element method, BEM) ist ein numerisches Lösungsverfahren für elliptische partielle Differentialgleichungen, die in einigen Belangen der Finite Elemente Methode (FEM) überlegen ist. So erlaubt die BEM beispielsweise die Lösung von PDEs auf unbeschränkten Gebieten und besitzt ein besseres Konvergenzverhalten als die FEM. Die Vorlesung vermittelt den funktionalanalytischen Hintergrund der BEM ebenso wie dessen Konsequenzen für eine konkrete Implementierung. Dabei werden wesentliche Ergebnisse aus den Vorlesungen zur Analysis und Funktionalanalysis wiederholt und vertieft. Man kann die Vorlesung deshalb auch als eine Vorlesung zur Angewandten Funktionalanalysis verstehen.
Inhalt der Lehrveranstaltung
Der Aufbau der Vorlesung gliedert sich grob wie folgt: (1) Starke und schwache Formulierung von elliptischen PDEs (2) Sobolev-Räume auf Gebieten und Rändern (3) Äquivalente Formulierung von elliptischen PDEs durch Integralgleichungen (4) Eigenschaften der auftretenden Integraloperatoren (insb. Faltungsoperatoren) (5) Galerkin-Diskretisierung (6) Randelementmethode: Ansatz und Konvergenzeigenschaften (7) Kritischer Vergleich von FEM und BEM (8) Praktische Anwendungsfelder der BEM
Weitere Informationen
Es werden theoretische Übungen (1 Std) zur VO angeboten. Praktische Übungen können in Form eines 5- oder 10-stündigen Praktikums absolviert werden, das auf Wunsch auch auf eine Bachelor- oder Diplomarbeit hinführt.
Vortragende Personen
Praetorius, Dirk
Institut
E101 Institut für Analysis und Scientific Computing
LVA Termine
Tag
Zeit
Datum
Ort
Beschreibung
Fr.
09:00 - 10:00
02.03.2007 - 29.06.2007
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
10:00 - 10:30
02.03.2007
Sem.R. DA grün 04
Vorbesprechung: PRAETORIUS
Di.
09:00 - 11:00
06.03.2007 - 29.06.2007
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Einzeltermine anzeigen
AKNUM: Integralgleichungen und Randelementmethode - Einzeltermine
F
P
1
2
N
E
Tag
Datum
Zeit
Ort
Beschreibung
Fr.
02.03.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
02.03.2007
10:00 - 10:30
Sem.R. DA grün 04
Vorbesprechung: PRAETORIUS
Di.
06.03.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
09.03.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
13.03.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
16.03.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
20.03.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
23.03.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
27.03.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
30.03.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
03.04.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
06.04.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
10.04.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
13.04.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
17.04.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
20.04.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
24.04.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
27.04.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Di.
01.05.2007
09:00 - 11:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
Fr.
04.05.2007
09:00 - 10:00
Sem.R. DA grün 04
PRAETORIUS
F
P
1
2
N
E
LVA-Anmeldung
Nicht erforderlich
Gruppen-Anmeldung
Gruppe
Anmeldung Von
Bis
VO Vorlesung
01.03.2007 00:00
11.03.2007 23:59
Zur Gruppen-Anmeldung
Curricula
Studienkennzahl
Verbindlichkeit
Semester
Anm.Bed.
Info
066 401 Statistik
Keine Angabe
066 402 Mathematik in Technik und Naturwiss.
Keine Angabe
066 403 Wirtschaftsmathematik
Keine Angabe
066 404 Mathematik in den Computerwissenschaften
Keine Angabe
066 405 Finanz- und Versicherungsmathematik
Keine Angabe
860 Technische Mathematik
Keine Angabe
864 Mathematik i.d. Naturwissensch.
Keine Angabe
866 Wirtschaftsmathematik
Keine Angabe
867 Statistik
Keine Angabe
869 Mathematik i.d. Computerwissensch.
Keine Angabe
873 Finanz- u.Versicherungsmathematik
Keine Angabe
Literatur
Ein Skriptum zur Lehrveranstaltung ist erhältlich. Es wird sukzessive in der Vorlesung (kostenlos) an die Teilnehmer ausgegeben.
Sprache
Deutsch